La aparición de los números negativos fue bastante posterior a la de los números fraccionarios y otros tipos de números. Tal aparición necesita de la aparición del cero, lo cual era algo ajeno a muchas culturas antiguas. La primera civilización en el viejo continente en usarlo fue la hindú cerca del siglo V, pero hay otra civilización antigua que lo conocía y es la de los mayas, cuyas primera inscripciones con el cero datan del año 36 a.C.. Junto con la babilónica eran las tres únicas civilizaciones antiguas que usaban la escritura posicional, es decir como actualmente, que según la posición de la cifra se multiplica por la base elevada a diferentes potencias.
1Diferentes Formas de representar el cero maya
La importancia del método posicional incide en que la posición del dígito o cifra numérica es significativa. Mediante este sistema es posible escribir cualquier número usando tan solo tantos dígitos como tenga la base.
El sistema actual decimal no proviene de los árabes como se suele creer sino de los hindúes. Los hindúes eran hábiles matemáticos; éstos resolvieron un gran problema al inventar el símbolo del cero (0) denominándolo "sunya", las cifras utilizadas por los hindúes se convirtieron en las cifras que se utilizan actualmente a través del contacto que tuvieron los árabes con esa cultura.
2 Numeración Árabe-Turca actual y sus equivalentes occidentales
“Una deuda restada de la nada se convierte en un bien, un bien restado de la nada se convierte en una deuda."
Es común estimar que la noción de número negativo nació de necesidades contables (ganancias y pérdidas). Parece que los chinos utilizaron desde el primer siglo de nuestra era los "números negativos". En las tablas de cálculo, a menudo son representados por varillas negras; las varillas rojas representan a los positivos. Sin embargo, aparecen solamente como auxiliares de cálculo; no hay números negativos en los enunciados de los problemas, tampoco los hay en las respuestas.
Aunque desde 1489 Jonh Widmann inventa los símbolos + y – como los conocemos hoy, su uso fue meramente como operadores y no como una característica de los mismos números, sentido usado actualmente.
Varios obstáculos pueden explicar esta dificultad de reconocimiento: El más evidente de estos obstáculos es el cero absoluto, por debajo del cual no hay nada. Esta dificultad es especialmente señalada por el matemático francés Lazare Carnot (1753 – 1823), miembro de la Academia de Ciencias de Francia y renombrado matemático:
"Para obtener realmente una cantidad negativa aislada, sería necesario restar una cantidad efectiva de cero, quitar algo de nada: operación imposible. ¿Cómo concebir pues una cantidad negativa aislada?"
Hay quien puede estar de acuerdo con la afirmación de Carnot en el sentido en el que Leopold Kronecker (1823 – 1891) dijo:
"Dios creó a los números enteros: el resto es obra del hombre."
Es decir, las cantidades negativas no son cosas reales, que existan en la naturaleza, sino abstracciones, pero no lo decía Carnot en ese sentido sino que con eso justificaban por ejemplo que las únicas soluciones verdaderas de ecuaciones eran las positivas, lo cual no es cierto. Ya los hindúes identificaban los negativos como deudas allá por el siglo V, en esto se adelantaron siglos al pensamiento occidental, como con el cero.
Hermann Hankel (1867), matemático alemán, hizo una aproximación puramente formal al tema de los números. Fue el primero en dar algo de luz al tratar el tema de la suma de números enteros desde un punto de vista formal sin buscar realidad a las entidades numéricas.
Hermann Hankel
Definición
Los números negativos son aquellos precedidos de un signo menos (-), y van a representar situaciones o cantidades que están por debajo de un punto de referencia específico. Por ejemplo: Altitud, temperatura o economía.
Números Enteros
El conjunto de números formado por los Naturales o positivos, el cero y los negativos, se llamara conjunto de números enteros, y esta denotado por el símbolo :
Ley de la Tricotomía en los Enteros
De entre dos cantidades al ser comparadas, solo puede haber tres resultados: > (mayor que), < (menor que), = (igual).
- Todo positivo es mayor que cualquier negativo
- De dos positivos, el mayor será el que tenga el mayor valor absoluto.
- De dos negativos, el mayor será el que tenga el menor valor absoluto.
- El cero es mayor que cualquier negativo.
- El cero el menor que cualquier positivo.
Ejercicio
En cada una de las siguientes parejas de números, indíquese su relación de comparación por medio de los signos >,< e =".
1) 3,7
2) 4,0
3) 5,-2
4) 3,3
5) a,-a
6) -5,1
7) -5,3
8) -8,-5
9) -4,-4
10) -10,-5
11) 7,-3
12) 7,4
13) 5,-3
14) 0,a
15) 0,-a
Bibliografía
Bosch, Carlos,(2007) Guía Didáctica de Encuentro con las Matemáticas Segundo, México, Editorial Nuevo México
Anfossi - Flores Meyer, (1930), Algebra, México, Editorial Progreso
Preciado – Toral, (1958), Curso de Matemáticas segundo, México, Editorial Progreso
Arquímedes Caballero, (1994), Matemáticas Segundo Curso, México, Editorial Esfinge
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero
http://coincharrua.blogspot.com/2007_10_01_archive.html
http://boards5.melodysoft.com/app?ID=canalingenio&msg=413
1 comentario:
Hola. Estoy buscando información sobre los glifos de los dioses mayas utilizados en numeración y calendarios, como el de la esquina inferior derecha. ¿Me podrías decir de qué fuente sacaste esta información? Me sería de mucha ayuda. ¡Muchas gracias!
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