Problemas de conteo 3

1. Para una compañía de 11500 empleados se hacen gafetes de seguridad con un código de 2 letras (excepto la ñ) y 3 dígitos. ¿Alcanzarán las posibilidades de código para todos? ¿Cuántos códigos sobran o faltan?
2. En un salón se organizan para armar los equipos de laboratorio, si cada equipo debe tener 5 integrantes y hay 50 alumnos en el salón. ¿De cuántas maneras se pueden organizar?
3. El grupo de avanzados de inglés de un grupo tiene 25 alumnos y en el salón de inglés hay 30 bancas ¿Cuántos posibles acomodos existen?
4. En "El Código Da Vinci" se hace referencia a un criptex cuya clave tiene cinco letras del alfabeto latino convencional, en el supuesto de que los protagonistas pudieran probar una por una las combinaciones ¿Cuántas combinaciones se podrían enumerar en el dispositivo?
5. Se organiza un torneo de fútbol con la siguientes características: 24 equipos divididos en grupos de 4 durante la primera fase, la segunda fase es octavos de final y así hasta llegar a la final. ¿Cuántos juegos se realizarán?
6. Del problema anterior. ¿Cuántas posibles finales existen?
7. Si cada equipo del torneo anterior tiene 30 jugadores, y 5 personas de equipo técnico, y se quieren hacer gafetes con una clave de 1 letra (sin la ñ) y 2 números. ¿Alcanzarán las posibilidades de código para todos? ¿Cuántos códigos sobran o faltan?
8. Si cada equipo debe dar una lista indicando quién es el capitán, el suplente y el portero del equipo, ¿Cuántas posibilidades existen para eso?
9. Los árbitros para el torneo son 16 y se reparten es escuadras de 4 personas por equipo. ¿Cuántos posibles equipos arbitrales se pueden hacer?
10. Si a esto le agregamos que tienen funciones definidas dentro del equipo arbitral (arbitro central, 2 abanderados y auxiliar), en cuántas quedan las posibilidades?