Es una representación gráfica de una siutación que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades. En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).
En muchos de estos diagramas se puede aplicar el llamado proncipio multiplicativo, esto es que al multiplicar las posibilidades de cada rama obtenemos las posibilidades finales.
Ejemplos
1. Calcular el número de posibles resultados de lanzar 4 volados.
Se tienen en total 2x2x2x2=16 posibles resultados
2. Fernanda tiene en su guardaropa tres blusas (azul, rosa y blanca), cuatro faldas (azul, roja, negra y cafe) y dos pares de zapatos (negros y cafés). ¿De cuántes posibles maneras se puede vestir?
Se tienen 3x4x2=24 posibles combinaciones.
Ejercicio
Resolver los siguientes problemas por medio de diagramas de árbol:
1.- ¿Cuántos posibles resultados se tienen de echar 5 volados?
2.-¿Cuántos posibles resultados se tienen de tirar dos dados comúnes?
3.-Un restaurante tiene en su menú dos opciones de sopa, tres de plato fuerte, dos de postre y dos de bebida. ¿Cuántas posibles comidas existen?
4.-En una constructora se tienen 4 variedades de pisos de mármol (rosa, blanco, negro y gris), dos colo res de pintura para paredes (blanco y amarillo) y tres pinturas de exteriores (marfil, azul y salmón) para los acabados de un conjunto residencial, ¿Cuáles son las combinaciones posibles para el decorado de las casas?
5.- ¿En un grupo de kinder de 6 niños y niñas, al formarse todos quieren estar al frente de la fila junto a la maestra, de cuantas formas de pueden formar?
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